470. Орлов А.И. Репрезентативная теория измерений – одна из основ эконометрики. – В сб.: Тезисы докладов 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений» (23-25 ноября 1999 г. I часть. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. С.24-25.

РЕПРЕЗЕНТАТИВНАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ 
- ОДНА ИЗ ОСНОВ ЭКОНОМЕТРИКИ
А.И.Орлов, МГТУ Н.Э.Баумана
 	Репрезентативная  теория измерений (РТИ) согласно принятой в  эконометрике классификации научных направлений является одной из составных частей статистики объектов нечисловой природы.  Нас РТИ интересует прежде всего в связи с развитием теории и практики экспертного оценивания, в частности, в связи с агрегированием мнений экспертов, построением обобщенных показателей и рейтингов.  
 	Сначала РТИ развивалась как теория психофизических измерений. Отечественные работы, появившиеся в начале 70-х  годов, привели к расширению области применения РТИ: Г.А.Сатаров применял РТИ к педагогической  квалиметрии,  В.Б.Кузьмин  и С.В.Овчинников - в системных исследованиях,  мы - в теории экспертных оценок и для агрегирования показателей качества,  Ю.Н.Толстова - в социологических  исследованиях, и др. Перевод книги И.Пфанцагля символизирует окончательное оформление научного направления, отказ от ограничений на области применения. Одновременно нельзя не обратить внимание на крайнюю математизированность этой книги, сочетающуюся со сравнительно слабым вниманием к вопросам применения РТИ 
	Мы сочли необходимым попытаться переломить эту тенденцию, уводящую РТИ от интересов практики. Для этого вернулись к первоначальной трактовки РТИ С.С.Стивенсом как науки о шкалах измерения, а в качестве двух основных задач наряду с установлением типа шкалы выдвинули поиск алгоритмов анализа данных, результат работы которых не меняется при любом допустимом преобразовании шкалы.
 	Итак, выводы на основе данных, измеренных в шкале определенного типа,  должны  быть   инвариантны   по   отношению   к   допустимым преобразованиям шкалы. Таким образом, цель РТИ - борьба с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, выбор единицы измерения длины зависит от исследователя, т.е. субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую именно единицу измерения предпочтет исследователь.
 	С помощью развитой нами математической теории удается описать вид допустимых средних в основных шкалах: из всех средних по Коши в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только члены вариационного ряда   (порядковые статистики), в частности, медиану, но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.; в шкала интервалов из всех средних  по  Колмогорову  можно применять только среднее арифметическое; в шкале отношений из всех средних  по  Колмогорову устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое. 
 	Кроме расчета средних, аналогичные задачи рассмотрены для других алгоритмов статистического анализа данных, в частности, связанных с расстояниями и мерами связи случайных признаков.
	Приведенные результаты о средних величинах были применены, в частности,  для анализа методов агрегирования датчиков в АСУ ТП доменных печей.